10. Площадь полной поверхности правильной треугольной призмы со стороной основания с и боковым ребром а равна _________

Площадь полной поверхности правильной треугольной призмы равна: $$S = 2S_{осн} + S_{бок}$$, где $$S_{осн} = \frac{c^2\sqrt{3}}{4}$$ - площадь основания (правильного треугольника), $$S_{бок} = 3ac$$ - площадь боковой поверхности. Тогда: $$S = 2 \cdot \frac{c^2\sqrt{3}}{4} + 3ac = \frac{c^2\sqrt{3}}{2} + 3ac$$.

Ответ: $$\frac{c^2\sqrt{3}}{2} + 3ac$$