8. Площадь плота, изготовленного из сосновых брусьев квадратного сечения, равна 4 м², толщина 30 см. Какую максимальную массу груза может удержать плот? Плотность сосны 500 кг/м³, воды 1000 кг/м³.

Решение: Сначала нужно найти объем плота: $$V_{плота} = Площадь * Толщина = 4 м^2 * 0,3 м = 1,2 м^3$$ Затем найдем массу плота: $$m_{плота} = Плотность_{сосны} * V_{плота} = 500 кг/м^3 * 1,2 м^3 = 600 кг$$ Теперь найдем вес плота: $$P_{плота} = m_{плота} * g = 600 кг * 9,8 м/с^2 = 5880 Н$$ Выталкивающая сила, действующая на плот, когда он полностью погружен в воду: $$F_A = Плотность_{воды} * V_{плота} * g = 1000 кг/м^3 * 1,2 м^3 * 9,8 м/с^2 = 11760 Н$$ Максимальный вес груза, который может удержать плот: $$P_{груза} = F_A - P_{плота} = 11760 Н - 5880 Н = 5880 Н$$ Максимальная масса груза, который может удержать плот: $$m_{груза} = \frac{P_{груза}}{g} = \frac{5880 Н}{9,8 м/с^2} = 600 кг$$ Ответ: 600 кг