Площадь параллелограмма равна 27 см², а его периметр равен 28 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 3 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли: 1) данную высоту; 2) сторону, к которой она проведена; 3) вторую сторону параллелограмма. Ответы: 1) высота равна ___ CM; 2) сторона, к которой проведена высота, равна ___ CM; 3) вторая сторона равна ___ CM.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии. Чтобы всё было понятно, я буду объяснять каждый шаг.

Дано:

• Площадь параллелограмма (S) = 27 см²
• Периметр параллелограмма (P) = 28 см
• Высота (h), проведенная к стороне (a), в 3 раза меньше этой стороны: h = a / 3

Найти:

1. Высота (h)
2. Сторона (a), к которой проведена высота
3. Вторая сторона параллелограмма (b)

Решение:

Для начала вспомним формулы:

• Площадь параллелограмма: S = a * h
• Периметр параллелограмма: P = 2 * (a + b)

Теперь подставим известные значения и найдем неизвестные.

1. Находим сторону 'a' и высоту 'h':

   Мы знаем, что S = a * h и h = a / 3. Подставим второе уравнение в первое:

   27 = a * (a / 3)

   27 = a² / 3

   Умножим обе части на 3:

   27 * 3 = a²

   81 = a²

   Извлечем квадратный корень:

   a = sqrt(81)

   a = 9 см

   Теперь найдем высоту 'h', зная, что h = a / 3:

   h = 9 / 3

   h = 3 см

2. Находим вторую сторону 'b':

   Мы знаем, что периметр P = 2 * (a + b). Подставим известные значения:

   28 = 2 * (9 + b)

   Разделим обе части на 2:

   28 / 2 = 9 + b

   14 = 9 + b

   Теперь найдем 'b':

   b = 14 - 9

   b = 5 см

Проверка:

Площадь: a * h = 9 см * 3 см = 27 см² (Совпадает с условием)

Периметр: 2 * (a + b) = 2 * (9 см + 5 см) = 2 * 14 см = 28 см (Совпадает с условием)

Ответ:

1) высота равна 3 см;

2) сторона, к которой проведена высота, равна 9 см;

3) вторая сторона равна 5 см.