4. Площадь параллелограмма ABCD равна 140. Точка Е — середина стороны АВ. Найдите площадь треугольника СВЕ

Площадь параллелограмма ABCD равна 140. Точка E - середина стороны AB. Нужно найти площадь треугольника CBE.

Площадь треугольника CBE равна половине произведения основания BE на высоту параллелограмма, проведенную к стороне AB. $$S_{CBE} = \frac{1}{2} \cdot BE \cdot h$$. Так как E - середина AB, то BE = 1/2 * AB. Высота треугольника равна высоте параллелограмма, проведенной к стороне AB.

Площадь параллелограмма ABCD равна произведению основания AB на высоту h, то есть $$S_{ABCD} = AB \cdot h = 140$$. Тогда площадь треугольника CBE равна: $$S_{CBE} = \frac{1}{2} \cdot BE \cdot h = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}AB \cdot h = \frac{1}{4}AB \cdot h = \frac{1}{4} \cdot 140 = 35$$.