Площадь параллелограмма A\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{latexsym} \usepackage{graphicx} \begin{document} $$BCD$$ \end{document} равна 5. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции A\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{latexsym} \usepackage{graphicx} \begin{document} $$ECB$$ \end{document}.

Давай решим эту задачу вместе. Площадь параллелограмма ABCD равна 5, а точка E - середина стороны AD. Нам нужно найти площадь трапеции AECB.

Площадь параллелограмма можно выразить как произведение основания на высоту. Пусть высота параллелограмма равна h, а длина стороны AD равна a. Тогда площадь параллелограмма ABCD равна:

\[S_{ABCD} = a \cdot h = 5\]

Трапеция AECB состоит из параллелограмма ABCD, из которого вырезали треугольник BEC. Основания трапеции AE и BC. Так как E - середина AD, то длина AE равна половине длины AD, то есть AE = a/2.

Площадь трапеции AECB можно найти, вычитая из площади параллелограмма ABCD площадь треугольника EDC:

Площадь треугольника EDC равна половине произведения основания ED на высоту h:

\[S_{EDC} = \frac{1}{2} \cdot ED \cdot h = \frac{1}{2} \cdot \frac{a}{2} \cdot h = \frac{1}{4} ah\]

Поскольку ah = 5 (площадь параллелограмма), то:

\[S_{EDC} = \frac{1}{4} \cdot 5 = 1.25\]

Теперь мы можем найти площадь трапеции AECB, вычитая площадь треугольника EDC из площади параллелограмма ABCD:

\[S_{AECB} = S_{ABCD} - S_{EDC} = 5 - 1.25 = 3.75\]

Ответ: 3.75

Отлично! Ты справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!