Площадь параллелограмма \(ABCD\) равна 192. Точка \(E\) – середина стороны \(AB\). Найдите площадь трапеции \(DAEC\).

Площадь трапеции \(DAEC\) равна сумме площади параллелограмма \(ABCD\) и площади треугольника \(BEC\).

Площадь параллелограмма равна \(S_{ABCD} = 192\).

Площадь треугольника \(BEC\) равна половине произведения основания \(BE\) на высоту, опущенную из вершины \(C\) на сторону \(AB\). Так как \(E\) - середина \(AB\), то \(BE = \frac{1}{2}AB\).

Высота, опущенная из вершины \(C\) на сторону \(AB\), равна высоте параллелограмма, то есть \(h\).

Тогда площадь треугольника \(BEC\) равна:

$$S_{BEC} = \frac{1}{2} \cdot BE \cdot h = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}AB \cdot h = \frac{1}{4}AB \cdot h$$

Площадь параллелограмма \(ABCD\) равна:

$$S_{ABCD} = AB \cdot h = 192$$

Площадь треугольника \(BEC\) равна:

$$S_{BEC} = \frac{1}{4} \cdot 192 = 48$$

Площадь трапеции \(DAEC\) равна:

$$S_{DAEC} = S_{ABCD} - S_{BEC} = 192 - 48 = 144$$

Ответ: 144