8. Площадь меньшего поршня гидравлической машины 20 см², и на него действует сила 200 Н. Площадь больше- го поршня 200 см². Чему равна сила давления на боль- ший поршень?

Дано:

• \(S_1 = 20 \text{ см}^2 = 0.002 \text{ м}^2\)
• \(F_1 = 200 \text{ Н}\)
• \(S_2 = 200 \text{ см}^2 = 0.02 \text{ м}^2\)

Найти: \(F_2 - ?\)

Решение:

Давление, производимое первым поршнем:

$$P_1 = \frac{F_1}{S_1}$$ $$P_1 = \frac{200 \text{ Н}}{0.002 \text{ м}^2} = 100000 \text{ Па}$$

Согласно закону Паскаля, давление, производимое на жидкость или газ, передаётся в любую точку без изменений во всех направлениях.

Следовательно, давление, производимое первым поршнем, равно давлению, действующему на второй поршень: \(P_1 = P_2\)

Тогда сила, действующая на больший поршень:

$$F_2 = P_2 S_2$$ $$F_2 = 100000 \text{ Па} \cdot 0.02 \text{ м}^2 = 2000 \text{ Н}$$

Ответ: сила давления на больший поршень равна 2000 Н.