Площадь малого поршня равна 8 см², большого — 200 см². С какой силой нужно нажать на малый поршень, чтобы большой поршень удерживал груз массой 80 кг?

Решение:

Дано:

• Площадь малого поршня, S₁ = 8 см² = 0.0008 м²
• Площадь большого поршня, S₂ = 200 см² = 0.02 м²
• Масса груза, m = 80 кг
• Ускорение свободного падения, g ≈ 9.8 м/с²

Найти силу, F₁, с которой нужно нажать на малый поршень.

Решение:

1. Сила, действующая на большой поршень (вес груза):

   \[F_2 = m \cdot g = 80 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 784 \text{ Н}\]

2. Принцип гидравлического пресса:

   \[\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}\]

3. Выражаем силу F₁:

   \[F_1 = \frac{F_2 \cdot S_1}{S_2}\]

4. Подставляем значения:

   \[F_1 = \frac{784 \text{ Н} \cdot 0.0008 \text{ м}^2}{0.02 \text{ м}^2} = \frac{784 \cdot 0.0008}{0.02} \text{ Н} = 31.36 \text{ Н}\]

Ответ: На малый поршень нужно нажать с силой 31.36 Н.

Проверка за 10 секунд: Сила на малом поршне меньше, чем на большом, во столько раз, во сколько площадь малого поршня меньше площади большого.

Доп. профит: База: Гидравлический пресс позволяет увеличивать силу, используя разницу в площадях поршней.