281. Площадь малого поршня гидравлического пресса 4 см², а большого – 180 см². С какой силой нужно действовать на малый поршень, чтобы большой поршень развивал силу 18 кН?

Для решения задачи используем закон Паскаля для гидравлических машин:

$$ \frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2} $$, где:

• $$F_1$$ - сила, действующая на малый поршень,
• $$A_1$$ - площадь малого поршня,
• $$F_2$$ - сила, действующая на большой поршень,
• $$A_2$$ - площадь большого поршня.

Из условия задачи:

• $$A_1 = 4 \text{ см}^2$$
• $$A_2 = 180 \text{ см}^2$$
• $$F_2 = 18 \text{ кН} = 18000 \text{ Н}$$

Требуется найти $$F_1$$. Выразим $$F_1$$ из формулы:

$$ F_1 = \frac{F_2 \cdot A_1}{A_2} $$

Подставим известные значения:

$$ F_1 = \frac{18000 \text{ Н} \cdot 4 \text{ см}^2}{180 \text{ см}^2} = \frac{72000}{180} \text{ Н} $$ $$ F_1 = 400 \text{ Н} $$

Ответ: 400 Н