6.1. Площадь квадрата и прямоугольника Вариант 1 1. Найдите площадь квадрата, если его сторона равна 1,5 см. на 2 см больше. 2. Найдите площадь прямоугольника, если одна его сторона равна 8 см, а другая 3. Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рис. 91). Найдите площадь получившейся фигуры. 4. Пол комнаты, имеющий форму квадрата со стороной 4 м, нужно покрыть паркетом прямоугольной формы. Длина каждой дощечки паркета равна 20 см, а ширина — 10 см. Сколько дощечек потребуется? Вариант 2 1. Найдите площадь квадрата, если его сторона равна 1,2 см. 2. Найдите площадь прямоугольника, если одна его сторона равна 6 см, а другая

Вариант 1

1. Площадь квадрата со стороной 1,5 см.

Для нахождения площади квадрата необходимо возвести его сторону в квадрат. В данном случае сторона равна 1,5 см.

\[S = a^2\]

\[S = (1.5 \text{ см})^2 = 2.25 \text{ см}^2\]

Ответ: 2.25 см²

2. Площадь прямоугольника со сторонами 8 см и (8+2) см.

Одна сторона прямоугольника равна 8 см, а другая на 2 см больше, то есть 8 + 2 = 10 см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.

\[S = a \cdot b\]

\[S = 8 \text{ см} \cdot 10 \text{ см} = 80 \text{ см}^2\]

Ответ: 80 см²

3. Площадь фигуры, полученной из квадрата после вырезания прямоугольника.

Сначала найдем площадь квадрата со стороной 7 см.

\[S_{\text{квадрата}} = a^2\]

\[S_{\text{квадрата}} = (7 \text{ см})^2 = 49 \text{ см}^2\]

Затем найдем площадь прямоугольника со сторонами 2 см и 4 см.

\[S_{\text{прямоугольника}} = a \cdot b\]

\[S_{\text{прямоугольника}} = 2 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} = 8 \text{ см}^2\]

Чтобы найти площадь оставшейся фигуры, нужно вычесть площадь прямоугольника из площади квадрата.

\[S_{\text{фигуры}} = S_{\text{квадрата}} - S_{\text{прямоугольника}}\]

\[S_{\text{фигуры}} = 49 \text{ см}^2 - 8 \text{ см}^2 = 41 \text{ см}^2\]

Ответ: 41 см²

4. Количество дощечек паркета для покрытия пола комнаты.

Площадь пола комнаты, имеющей форму квадрата со стороной 4 м:

\[S_{\text{комнаты}} = (4 \text{ м})^2 = 16 \text{ м}^2\]

Переведем в квадратные сантиметры, так как размеры паркета даны в сантиметрах. 1 м = 100 см, значит, 1 м² = 10000 см².

\[S_{\text{комнаты}} = 16 \cdot 10000 \text{ см}^2 = 160000 \text{ см}^2\]

Площадь одной дощечки паркета:

\[S_{\text{дощечки}} = 20 \text{ см} \cdot 10 \text{ см} = 200 \text{ см}^2\]

Чтобы узнать, сколько дощечек потребуется, нужно разделить площадь комнаты на площадь одной дощечки.

\[N = \frac{S_{\text{комнаты}}}{S_{\text{дощечки}}} = \frac{160000 \text{ см}^2}{200 \text{ см}^2} = 800\]

Ответ: 800 дощечек

Вариант 2

1. Площадь квадрата со стороной 1,2 см.

Для нахождения площади квадрата необходимо возвести его сторону в квадрат. В данном случае сторона равна 1,2 см.

\[S = a^2\]

\[S = (1.2 \text{ см})^2 = 1.44 \text{ см}^2\]

Ответ: 1.44 см²

2. Площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 1,2 см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.

\[S = a \cdot b\]

\[S = 6 \text{ см} \cdot 1.2 \text{ см} = 7.2 \text{ см}^2\]

Ответ: 7.2 см²

Молодец! Ты отлично справился с этими задачами на нахождение площади. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!