Площадь квадрата 121 см. Ширина прямоугольника равна стороне квадрата, а длина — в 2 раза больше. Найди периметр и площадь прямоугольника.

Решение:

1. Найдём сторону квадрата: Площадь квадрата равна \( S = a^2 \), где \( a \) — сторона квадрата. Следовательно, \( a = \sqrt{S} = \sqrt{121} = 11 \) см.
2. Определим размеры прямоугольника: Ширина прямоугольника равна стороне квадрата, то есть \( b_{пр} = 11 \) см. Длина прямоугольника в 2 раза больше стороны квадрата: \( l_{пр} = 2 \cdot 11 = 22 \) см.
3. Найдём периметр прямоугольника: Периметр прямоугольника равен \( P = 2(b_{пр} + l_{пр}) \). \( P = 2(11 + 22) = 2 \cdot 33 = 66 \) см.
4. Найдём площадь прямоугольника: Площадь прямоугольника равна \( S_{пр} = b_{пр} \cdot l_{пр} \). \( S_{пр} = 11 \cdot 22 = 242 \) см².

Ответ: Периметр прямоугольника — 66 см, площадь прямоугольника — 242 см².