60. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S= d₁d2sina где d1 и d2 – длины диагоналей четырёхугольника, а – угол между диагона- лями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если d₁=9, sina =ğ, a S=56,25.

Пошаговое решение:

1. Запишем формулу площади четырехугольника: \[ S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2} \]
2. Подставим известные значения: d₁ = 9, sinα = 5/8, S = 56.25: \[ 56.25 = \frac{9 \cdot d_2 \cdot \frac{5}{8}}{2} \]
3. Упростим уравнение: \[ 56.25 = \frac{45 d_2}{16} \]
4. Решим уравнение относительно d₂: \[ d_2 = \frac{56.25 \cdot 16}{45} \]
5. Выполним вычисления: \[ d_2 = \frac{900}{45} \]
6. Найдем значение d₂: \[ d_2 = 20 \]

Ответ: 20