12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = did₂ sina длины диагоналей четырёхугольника, а 2 , где д₁ и д₂- угол между диагоналями. Пользуясь этой 5 формулой, найдите длину диагонали д₂, если d₁ = 4, sina =, a S = 10. 7 Ответ:

Ответ: 7

1. Записываем формулу площади: \[S = \frac{d_1d_2 \sin{\alpha}}{2}\]
2. Подставляем известные значения: \[10 = \frac{4 \cdot d_2 \cdot \frac{5}{7}}{2}\]
3. Решаем уравнение относительно d₂: \[10 = \frac{20d_2}{14}\] \[10 = \frac{10d_2}{7}\] \[d_2 = \frac{10 \cdot 7}{10}\] \[d_2 = 7\]

Ответ: 7