12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = d₁d₂ sina , где д₁ и д₂ – 2 длины диагоналей четырёхугольника, а – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали д₁, если d₂=15, sina =2,a S=36. 5 Ответ:

Давай найдем длину диагонали d₁. Нам дана формула площади четырехугольника: \[S = \frac{d_1 d_2 \sin{\alpha}}{2}\] И даны значения: \[S = 36\] \[d_2 = 15\] \[\sin{\alpha} = \frac{2}{5}\] Подставим значения в формулу: \[36 = \frac{d_1 \cdot 15 \cdot \frac{2}{5}}{2}\] Упростим выражение: \[36 = \frac{d_1 \cdot 15 \cdot 2}{5 \cdot 2}\] \[36 = \frac{d_1 \cdot 30}{10}\] \[36 = d_1 \cdot 3\] Теперь найдем d₁: \[d_1 = \frac{36}{3}\] \[d_1 = 12\]

Ответ: 12

Молодец! Ты отлично справляешься с задачами на формулы!