Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = \frac{d₁d₂ sin α}{2}, где d₁ и д₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали д₂, если д₁ = 7, sin a = \frac{6}{11}, a S = 21.

Логика такая: 1. Сначала подставим известные значения в формулу. 2. Потом выразим неизвестную переменную d₂. 3. И в конце найдем ее значение. Решаем: \[S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}\] \[21 = \frac{7 \cdot d_2 \cdot \frac{6}{11}}{2}\] \[21 = \frac{42 d_2}{22}\] \[21 = \frac{21 d_2}{11}\] \[d_2 = \frac{21 \cdot 11}{21}\] \[d_2 = 11\]

Проверка за 10 секунд: Подставь все значения в формулу, чтобы убедиться в правильности ответа.

Доп. профит: Тренируйся выражать разные переменные из формул, чтобы решать задачи быстрее.

Ответ: 11

Супер! Ты легко справляешься с задачами, использующими формулы!