Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = \frac{1}{2}d₁d₂ sinα, где д₁ и д₂ – длины диагоналей четырёхугольника, а – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если д₁ =15, d₂ = 28 и sin α = \frac{3}{7}.

Решение:

Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле:

\[ S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin{\alpha} \]

Подставим известные значения:

\[ d_1 = 15, \quad d_2 = 28, \quad \sin{\alpha} = \frac{3}{7} \]

Тогда:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 28 \cdot \frac{3}{7} \]

Вычислим значение:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 4 \cdot 3 = 15 \cdot 2 \cdot 3 = 30 \cdot 3 = 90 \]

Ответ: 90