Контрольные задания > Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле \(S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}\), где \(d_1\) и \(d_2\) — длины диагоналей четырехугольника, а \(\alpha\) — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали \(d_2\), если \(d_1 = 6\), \(\sin \alpha = \frac{1}{11}\), а \(S = 3\).
Вопрос:

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле \(S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}\), где \(d_1\) и \(d_2\) — длины диагоналей четырехугольника, а \(\alpha\) — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали \(d_2\), если \(d_1 = 6\), \(\sin \alpha = \frac{1}{11}\), а \(S = 3\).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Используем формулу \(S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}\). Подставляем известные значения: \(3 = \frac{6 * d_2 * \frac{1}{11}}{2}\). Упрощаем: \(3 = \frac{6d_2}{22}\). Умножаем обе стороны на 22: \(66 = 6d_2\). Делим обе стороны на 6: \(d_2 = 11\). Ответ: 11
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие