12. Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле S = (d₁d₂ sin α) / 2, где d₁ и d₂ - длины диагоналей четырехугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите d₂, если d₁ = 14, sin α = 1/12 , а S = 8,75.

Выразим d₂ из формулы площади: S = \frac{d_1 d_2 \sin{\alpha}}{2} d_2 = \frac{2S}{d_1 \sin{\alpha}} Подставим известные значения: d₁ = 14, sin α = 1/12, S = 8.75. d_2 = \frac{2 \cdot 8.75}{14 \cdot \frac{1}{12}} = \frac{17.5}{\frac{14}{12}} = \frac{17.5 \cdot 12}{14} = \frac{17.5}{14} \cdot 12 = 1.25 \cdot 12 = 15 Ответ: 15