Площадь большого поршня гидравлической машины 150см², Чему равна площадь малого поршня, если гидравлическая машина дает выигрыш в силе в 30 раз.

Решение:

Давай разберем эту задачу по физике. Нам понадобится знание о гидравлических машинах и принципе их работы.

Гидравлическая машина работает на основе закона Паскаля, который гласит, что давление, производимое на жидкость, передается одинаково во всех направлениях. В гидравлической машине это означает, что отношение сил равно отношению площадей поршней:

\[ \frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2} \]

Где:

• \( F_1 \) - сила, действующая на малый поршень,
• \( S_1 \) - площадь малого поршня,
• \( F_2 \) - сила, действующая на большой поршень,
• \( S_2 \) - площадь большого поршня.

Из условия задачи известно, что гидравлическая машина дает выигрыш в силе в 30 раз. Это означает, что:

\[ \frac{F_2}{F_1} = 30 \]

Также известна площадь большого поршня:

\[ S_2 = 150 \text{ см}^2 \]

Теперь нужно найти площадь малого поршня \( S_1 \). Используем формулу для гидравлической машины:

\[ \frac{F_2}{F_1} = \frac{S_2}{S_1} \]

Подставим известные значения:

\[ 30 = \frac{150}{S_1} \]

Решим уравнение относительно \( S_1 \):

\[ S_1 = \frac{150}{30} = 5 \text{ см}^2 \]

Ответ: 5 см²

Отлично! Ты справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!