Площадь боковой поверхности цилиндра равна 72П, а диаметр основания 9. Найдите высоту цилиндра.

Решение:

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: \( S = 2 \pi r h \), где \( r \) — радиус основания, \( h \) — высота цилиндра.

Диаметр основания равен 9, значит, радиус \( r = \frac{9}{2} = 4.5 \).

Площадь боковой поверхности равна \( 72\pi \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 72\pi = 2 \pi \cdot 4.5 \cdot h \]\[ 72\pi = 9 \pi h \]\[ h = \frac{72\pi}{9\pi} \]\[ h = 8 \]

Ответ: высота цилиндра равна 8.