Площадь боковой поверхности цилиндра равна 18π, а диаметр основания равен 9. Найдите высоту цилиндра

Решение:

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: \( S = 2\pi rh \), где \( r \) — радиус основания, \( h \) — высота цилиндра.

Диаметр основания равен 9, значит, радиус основания \( r = \frac{9}{2} = 4.5 \).

Площадь боковой поверхности равна \( 18\pi \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 18\pi = 2\pi \cdot 4.5 \cdot h \]

Упростим уравнение:

\[ 18\pi = 9\pi h \]

Разделим обе части на \( 9\pi \), чтобы найти высоту \( h \):

\[ h = \frac{18\pi}{9\pi} \]

\( h = 2 \)

Ответ: Высота цилиндра равна 2.