Плечи рычага, находящегося в равновесии, соответственно равны 2 см и 90 см. Меньшая сила, действующая на рычаг, равна 1,2 Н. Найдите большую силу. Какой выигрыш можно получить с помощью рычага в силе; в работе?

Краткое пояснение:

Для решения задачи используем условие равновесия рычага (произведение силы на ее плечо постоянно для обеих сторон) и понятие выигрыша в силе и работе.

Дано:

• Плечо меньшей силы (l₁): 2 см
• Плечо большей силы (l₂): 90 см
• Меньшая сила (F₁): 1,2 Н

Найти:

• Большая сила (F₂) — ?
• Выигрыш в силе — ?
• Выигрыш в работе — ?

Решение:

1. Находим большую силу (F₂):
   По условию равновесия рычага: F₁ * l₁ = F₂ * l₂.
   Переведем плечи в метры: l₁ = 0,02 м, l₂ = 0,90 м.
   \[ 1,2 \text{ Н} \cdot 0,02 \text{ м} = F₂ \cdot 0,90 \text{ м} \]
   \[ 0,024 \text{ Н} \cdot \text{м} = F₂ \cdot 0,90 \text{ м} \]
   \[ F₂ = \frac{0,024}{0,90} \text{ Н} \]
   \[ F₂ \approx 0,0267 \text{ Н} \]
2. Находим выигрыш в силе:
   Выигрыш в силе равен отношению большей силы к меньшей.
   \[ \text{Выигрыш в силе} = \frac{F₁}{F₂} = \frac{1,2 \text{ Н}}{0,0267 \text{ Н}} \approx 45 \]
3. Находим выигрыш в работе:
   Идеальный рычаг не дает выигрыша в работе. Работа, совершаемая меньшей силой, равна работе, совершаемой большей силой, если пренебречь трением.

Ответ: Большая сила ≈ 0,0267 Н. Выигрыш в силе ≈ 45 раз. Выигрыш в работе равен 1 (т.е. отсутствует).