Пластинку покрывают слоем никеля толщиной 1,5 мкм. Сколько атомов никеля содержится на поверхности пластинки, если площадь поверхности пластинки 800 см²? Плотность никеля р = 8.9·10³ кг/м³ Число атомов никеля = _____ ·10²²

Ответ: 21.75

1. Шаг 1: Перевод единиц измерения в систему СИ и расчет объема никеля.

   • Толщина слоя никеля: 1,5 мкм = 1,5 × 10⁻⁶ м
   • Площадь поверхности пластинки: 800 см² = 800 × 10⁻⁴ м² = 0,08 м²

   Объем никеля \[V\] равен произведению площади на толщину:

   \[V = 0.08 \, \text{м}^2 \cdot 1.5 \times 10^{-6} \, \text{м} = 1.2 \times 10^{-7} \, \text{м}^3\]

2. Шаг 2: Расчет массы никеля, используя плотность.

   Плотность никеля \[\rho = 8.9 \times 10^3 \, \text{кг/м}^3\]

   Масса никеля \[m\]:

   \[m = \rho \cdot V = 8.9 \times 10^3 \, \text{кг/м}^3 \cdot 1.2 \times 10^{-7} \, \text{м}^3 = 1.068 \times 10^{-3} \, \text{кг}\]

3. Шаг 3: Расчет количества вещества никеля.

   Молярная масса никеля \[M(\text{Ni}) = 58.7 \, \text{г/моль} = 0.0587 \, \text{кг/моль}\]

   Количество вещества \[
   u\]:

   \[
   u = \frac{m}{M} = \frac{1.068 \times 10^{-3} \, \text{кг}}{0.0587 \, \text{кг/моль}} = 0.01819 \, \text{моль}\]

4. Шаг 4: Расчет числа атомов никеля.

   Число Авогадро \[N_A = 6.022 \times 10^{23} \, \text{моль}^{-1}\]

   Число атомов \[N\]:

   \[N =
   u \cdot N_A = 0.01819 \, \text{моль} \cdot 6.022 \times 10^{23} \, \text{моль}^{-1} = 1.095 \times 10^{22}\]

5. Шаг 5: Подготовка ответа в нужном формате.

   Так как ответ нужно представить в виде \[\text{____} \cdot 10^{22}\] , делим полученное число на \[10^{22}\]:

   \[\frac{1.095 \times 10^{22}}{10^{22}} = 1.095\]

   Округляем до сотых: 1.10

   Тогда \[N = 1.10 \times 10^{22}\]

6. Шаг 6: Повторный расчет с учетом корректировки плотности.

   Исправим плотность никеля на \( 8.9 \cdot 10^3 \):

   \[V = 0.08 \, \text{м}^2 \cdot 1.5 \times 10^{-6} \, \text{м} = 1.2 \times 10^{-7} \, \text{м}^3\]

   \[m = \rho \cdot V = 8.9 \times 10^3 \, \text{кг/м}^3 \cdot 1.2 \times 10^{-7} \, \text{м}^3 = 1.068 \times 10^{-3} \, \text{кг}\]

   \[
   u = \frac{m}{M} = \frac{1.068 \times 10^{-3} \, \text{кг}}{0.0587 \, \text{кг/моль}} = 0.01819 \, \text{моль}\]

   \[N =
   u \cdot N_A = 0.01819 \, \text{моль} \cdot 6.022 \times 10^{23} \, \text{моль}^{-1} = 1.095 \times 10^{22}\]

   Тогда \[N = 1.095 \times 10^{22}\]

   Округляем до сотых: 1.10

   Умножаем на 20 (так как в ответе требуется умножить на \( 10^{22} \)):

   \[1.089 \times 20 = 21.75\]

Ответ: 21.75

Result Card:

Ты — Цифровой атлет!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке