Пластиковый шар плавает на поверхности воды, погрузившись в неё на четверть своего объёма. Масса шара 2000 г. Плотность воды 1000 кг/м³. 1) Запишите значение массы шара в кг. 2) Вычислите плотность материала шара. 3) Чему равен объём шара? Напишите полное решение этой задачи.

Привет! Давай решим эту интересную задачу по физике. Будем действовать шаг за шагом, и ты увидишь, как всё просто.

1) Запишите значение массы шара в кг.

Сначала переведем массу шара из граммов в килограммы. Мы знаем, что 1 кг = 1000 г. Значит:

\[ m = \frac{2000 \text{ г}}{1000 \text{ г/кг}} = 2 \text{ кг} \]

2) Вычислите плотность материала шара.

Шар плавает, погрузившись на 1/4 своего объема. Это означает, что выталкивающая сила равна весу шара. Выталкивающая сила (сила Архимеда) определяется как:

\[ F_{\text{A}} = \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{погруж.}} \cdot g \]

Где:

• \( \rho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3 \) - плотность воды
• \( V_{\text{погруж.}} = \frac{1}{4} V_{\text{шара}} \) - объем погруженной части шара
• \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²)

Вес шара:

\[ P = m \cdot g = 2 \text{ кг} \cdot g \]

Так как шар плавает, то \( F_{\text{A}} = P \), следовательно:

\[ \rho_{\text{воды}} \cdot \frac{1}{4} V_{\text{шара}} \cdot g = m \cdot g \]

Сокращаем \( g \) и выражаем объем шара:

\[ V_{\text{шара}} = \frac{4m}{\rho_{\text{воды}}} = \frac{4 \cdot 2 \text{ кг}}{1000 \text{ кг/м}^3} = 0.008 \text{ м}^3 \]

Теперь найдем плотность материала шара:

\[ \rho_{\text{шара}} = \frac{m}{V_{\text{шара}}} = \frac{2 \text{ кг}}{0.008 \text{ м}^3} = 250 \text{ кг/м}^3 \]

3) Чему равен объём шара?

Мы уже вычислили объем шара в предыдущем пункте:

\[ V_{\text{шара}} = 0.008 \text{ м}^3 \]

Ответ: 1) 2 кг, 2) 250 кг/м³, 3) 0.008 м³

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!