Пишется о на месте пропуска в словах: беч..вка; с лапш..й; отстриж..т; сундуч..к; кумач..вое знамя.

Буква о пишется после шипящих:

1. с лапшой — окончание существительного;
2. сундучок — суффикс существительного;
3. кумачовое знамя — суффикс прилагательного.

В словах бечёвка и отстрижёт пишется буква ё.

Ответ: с лапшой, сундучок, кумачовое знамя.