13 Петя в первый день прочитал \frac{2}{9} всей книги, а во второй день \frac{5}{9} всей книги. Сколько страниц прочитал Петя в первый день, если во второй день он прочитал 150 страниц?

Решение:

1. Найдем, сколько всего страниц в книге:

Известно, что \(\frac{5}{9}\) всей книги составляют 150 страниц. Обозначим общее количество страниц в книге как x. Запишем уравнение:$$\frac{5}{9} \cdot x = 150$$

Решим уравнение, чтобы найти x:

$$x = 150 : \frac{5}{9}$$ $$x = 150 \cdot \frac{9}{5}$$ $$x = \frac{150 \cdot 9}{5}$$ $$x = \frac{30 \cdot 9}{1}$$ $$x = 270$$ Общее количество страниц в книге равно 270.

2. Теперь найдем количество страниц, прочитанных Петей в первый день. Известно, что в первый день Петя прочитал \(\frac{2}{9}\) от общего количества страниц (270).

$$\frac{2}{9} \cdot 270 = \frac{2 \cdot 270}{9} = \frac{2 \cdot 30}{1} = 60$$ Таким образом, количество страниц, прочитанных Петей в первый день, равно 60.

Ответ: 60