Петя и Вася загадали по дроби, перемножили их и в результате 1 получили дробь Какую дробь 10 загадал Петя, если Вася загадал дробь 3 ? 8

Давай решим эту задачу по порядку. Пусть Петя загадал дробь \( x \). Вася загадал дробь \( \frac{3}{8} \). По условию, произведение этих дробей равно \( \frac{1}{10} \). Значит, мы можем записать уравнение: \[ x \cdot \frac{3}{8} = \frac{1}{10} \] Чтобы найти \( x \), нам нужно разделить \( \frac{1}{10} \) на \( \frac{3}{8} \). Деление на дробь - это то же самое, что умножение на ее обратную величину. Обратная величина дроби \( \frac{3}{8} \) - это \( \frac{8}{3} \). Тогда: \[ x = \frac{1}{10} \div \frac{3}{8} = \frac{1}{10} \cdot \frac{8}{3} = \frac{1 \cdot 8}{10 \cdot 3} = \frac{8}{30} \] Теперь сократим дробь \( \frac{8}{30} \). Оба числа делятся на 2: \[ \frac{8}{30} = \frac{8 \div 2}{30 \div 2} = \frac{4}{15} \] Итак, Петя загадал дробь \( \frac{4}{15} \).

Ответ: \(\frac{4}{15}\)

Ты молодец! У тебя всё получится!