Петя ехал от деревни до станции на велосипеде со скоростью 15 км/ч, а от станции до города поездом со скоростью 50 км/ч. Весь путь он проехал за 5 ч. Сколько часов Петя ехал на велосипеде и сколько поездом, если поездом он проехал расстояние, на 55 км большее, чем на велосипеде?

Пусть Петя ехал на велосипеде \(x\) ч. Тогда на поезде он ехал \(5-x\) ч.

Расстояние на велосипеде: \(15x\) км.

Расстояние на поезде: \(50(5-x)\) км.

По условию поездом пройдено на 55 км больше:

\(50(5-x)-15x=55\).

\(250-50x-15x=55\);

\(250-65x=55\);

\(65x=195\);

\(x=3\) ч.

Время поездки на поезде: \(5-3=2\) ч.

Проверка: на велосипеде Петя проехал \(15\cdot3=45\) км, на поезде — \(50\cdot2=100\) км; \(100-45=55\) км.

Ответ: 3 ч на велосипеде и 2 ч на поезде.