Петров и Васечкин нашли четыре одинаковые упругие верёвки. Когда мальчики повисли каждый на одной из верёвок — то верёвка Васечкина растянулась на \( \Delta l_B = 3,5 \) см, а верёвка Петрова — на \( \Delta l_{П} = 2,5 \) см. Взяв лёгкую, но достаточно прочную доску, Вася и Петя подвесили её за угловые точки на всех четырёх верёвках и уселись на доску, не касаясь ногами земли. При этом верхние концы верёвок были закреплены на одной высоте, а доска была горизонтальна. Чему будет равно удлинение каждой из верёвок? Ответ запишите в см, округлив до десятых.

Решение:

Когда мальчики вместе уселись на доску, нагрузка на каждую верёвку распределилась равномерно. Так как доска горизонтальна и верхние концы верёвок закреплены на одной высоте, то удлинение каждой верёвки будет одинаковым.

Чтобы найти удлинение каждой верёвки, нужно найти среднее арифметическое удлинений верёвок Васечкина и Петрова:

\[ \Delta l_{avg} = \frac{\Delta l_B + \Delta l_{П}}{2} \]

Подставим значения:

\[ \Delta l_{avg} = \frac{3,5 \text{ см} + 2,5 \text{ см}}{2} = \frac{6,0 \text{ см}}{2} = 3,0 \text{ см} \]

Удлинение каждой из верёвок составит 3,0 см.

Ответ: 3,0 см.