Пешеход за 6 ч проходит такой же путь, что и велосипедист за 2,5 ч. Найдите скорость пешехода, если она меньше скорости велосипедиста на 7 км/ч.

Решение:

1. Обозначим переменные:
   • Пусть $$v_п$$ — скорость пешехода (км/ч).
   • Пусть $$v_в$$ — скорость велосипедиста (км/ч).
   • Пусть $$S$$ — расстояние, которое они проходят (км).
2. Запишем уравнения, исходя из условия задачи:
   • Расстояние, пройденное пешеходом: $$S = v_п imes 6$$
   • Расстояние, пройденное велосипедистом: $$S = v_в imes 2.5$$
   • Скорость пешехода меньше скорости велосипедиста на 7 км/ч: $$v_п = v_в - 7$$
3. Приравняем расстояния:
   • $$v_п imes 6 = v_в imes 2.5$$
4. Подставим выражение для $$v_п$$ из третьего уравнения в первое:
   • $$(v_в - 7) imes 6 = v_в imes 2.5$$
5. Решим полученное уравнение относительно $$v_в$$:
   • $$6v_в - 42 = 2.5v_в$$
   • $$6v_в - 2.5v_в = 42$$
   • $$3.5v_в = 42$$
   • $$v_в = rac{42}{3.5} = rac{420}{35} = 12$$ км/ч
6. Найдем скорость пешехода:
   • $$v_п = v_в - 7 = 12 - 7 = 5$$ км/ч

Ответ: 5 км/ч