Пешеход шёл 1 1/3 часа со скоростью 4,8 км/ч и 1 4/7 часа со скоростью 5,6 км/ч. Какое расстояние прошёл пешеход за всё это время?

Привет! Давай разберем эту задачку по шагам.

Что нам дано?

• Время 1: \(1 \frac{1}{3}\) часа
• Скорость 1: \(4,8\) км/ч
• Время 2: \(1 \frac{4}{7}\) часа
• Скорость 2: \(5,6\) км/ч

Что нужно найти?

Общее расстояние, которое прошел пешеход.

Как будем решать?

Чтобы найти общее расстояние, нам нужно:

1. Найти расстояние, которое пешеход прошел за первое время.
2. Найти расстояние, которое пешеход прошел за второе время.
3. Сложить эти два расстояния.

Шаг 1: Считаем первое расстояние

Сначала переведем смешанную дробь в обыкновенную:

\[ 1 \frac{1}{3} = \frac{1 \times 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \text{ часа} \]

Теперь найдем расстояние по формуле: Расстояние = Скорость × Время

\[ S_1 = 4,8 \text{ км/ч} \times \frac{4}{3} \text{ часа} \]

Чтобы удобнее было считать, переведем десятичную дробь в обыкновенную:

\[ 4,8 = \frac{48}{10} = \frac{24}{5} \]

Теперь умножаем:

\[ S_1 = \frac{24}{5} \text{ км/ч} \times \frac{4}{3} \text{ часа} = \frac{24 \times 4}{5 \times 3} \text{ км} = \frac{96}{15} \text{ км} \]

Сократим дробь (разделим числитель и знаменатель на 3):

\[ S_1 = \frac{32}{5} \text{ км} = 6,4 \text{ км} \]

Шаг 2: Считаем второе расстояние

Переведем смешанную дробь в обыкновенную:

\[ 1 \frac{4}{7} = \frac{1 \times 7 + 4}{7} = \frac{11}{7} \text{ часа} \]

Теперь найдем расстояние:

\[ S_2 = 5,6 \text{ км/ч} \times \frac{11}{7} \text{ часа} \]

Переведем десятичную дробь в обыкновенную:

\[ 5,6 = \frac{56}{10} = \frac{28}{5} \]

Умножаем:

\[ S_2 = \frac{28}{5} \text{ км/ч} \times \frac{11}{7} \text{ часа} = \frac{28 \times 11}{5 \times 7} \text{ км} \]

Можно сократить 28 и 7 (28 делится на 7, получается 4):

\[ S_2 = \frac{4 \times 11}{5} \text{ км} = \frac{44}{5} \text{ км} = 8,8 \text{ км} \]

Шаг 3: Считаем общее расстояние

Теперь сложим два расстояния:

\[ S_{общее} = S_1 + S_2 = 6,4 \text{ км} + 8,8 \text{ км} \]

\[ S_{общее} = 15,2 \text{ км} \]

Ответ: 15,2 км