Первый участок пути протяжённостью 90 км автобус проехал со скоростью 60 км/ч, следующие 112 км со скоростью 56 км/ч, а последние 34 км со скоростью 68 км/ч. Найдите среднюю скорость автобуса на протяжении всего пути. Запишите решение и ответ.

Решение:

1. Найдём время, затраченное на первый участок пути:
   \( t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{90 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 1,5 \text{ ч} \)
2. Найдём время, затраченное на второй участок пути:
   \( t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{112 \text{ км}}{56 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч} \)
3. Найдём время, затраченное на третий участок пути:
   \( t_3 = \frac{S_3}{v_3} = \frac{34 \text{ км}}{68 \text{ км/ч}} = 0,5 \text{ ч} \)
4. Найдём общее расстояние:
   \( S = S_1 + S_2 + S_3 = 90 + 112 + 34 = 236 \text{ км} \)
5. Найдём общее время в пути:
   \( t = t_1 + t_2 + t_3 = 1,5 + 2 + 0,5 = 4 \text{ ч} \)
6. Найдём среднюю скорость автобуса:
   \( v_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{236 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 59 \text{ км/ч} \)

Ответ: 59 км/ч.