Вопрос:

Первый сплав содержит 5% меди, второй — 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 4 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава.

Ответ:

Пусть масса первого сплава равна x кг. Тогда масса второго сплава равна (x + 4) кг.

Содержание меди в первом сплаве: 0.05x.

Содержание меди во втором сплаве: 0.13(x + 4).

Содержание меди в третьем сплаве: 0.10(x + x + 4).

Уравнение: 0.05x + 0.13(x + 4) = 0.10(2x + 4).

0.05x + 0.13x + 0.52 = 0.20x + 0.40.

0.18x + 0.52 = 0.20x + 0.40.

0.12 = 0.02x.

x = 6 кг.

Масса первого сплава: 6 кг.

Масса второго сплава: 6 + 4 = 10 кг.

Масса третьего сплава: 6 + 10 = 16 кг.