Первый насос наполняет резервуар объёмом 100 литров на 6 минут дольше, чем второй. Второй насос накачивает на 15 литров воды в минуту больше, чем первый. Сколько литров воды в минуту накачивает второй насос?

Решим задачу.

Пусть второй насос накачивает x литров в минуту, тогда первый насос накачивает (x-15) литров в минуту.

Время, за которое второй насос наполнит резервуар объемом 100 литров, составляет $$ \frac{100}{x} $$ минут, а время, за которое первый насос наполнит резервуар, составляет $$ \frac{100}{x-15} $$ минут.

Из условия известно, что первый насос наполняет резервуар на 6 минут дольше, чем второй. Составим уравнение:

$$ \frac{100}{x-15} - \frac{100}{x} = 6 $$

Умножим обе части уравнения на x(x-15), чтобы избавиться от дробей:

$$ 100x - 100(x-15) = 6x(x-15) $$ $$ 100x - 100x + 1500 = 6x^2 - 90x $$ $$ 6x^2 - 90x - 1500 = 0 $$

Разделим обе части уравнения на 6:

$$ x^2 - 15x - 250 = 0 $$

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

$$ D = (-15)^2 - 4(1)(-250) = 225 + 1000 = 1225 $$ $$ x_1 = \frac{15 + \sqrt{1225}}{2} = \frac{15 + 35}{2} = \frac{50}{2} = 25 $$ $$ x_2 = \frac{15 - \sqrt{1225}}{2} = \frac{15 - 35}{2} = \frac{-20}{2} = -10 $$

Так как скорость накачивания не может быть отрицательной, то подходит только $$ x_1 = 25 $$.

Значит, второй насос накачивает 25 литров воды в минуту.

Ответ: 25