9. Первый насос наполняет бак за 40 минут, второй — за 24 минуты, а третий — за 1 час. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно? Запишите решение и ответ.

Давай решим эту задачу вместе. Сначала определим, какую часть бака каждый насос наполняет за 1 минуту.

Первый насос наполняет бак за 40 минут, значит, за 1 минуту он наполняет \(\frac{1}{40}\) часть бака.

Второй насос наполняет бак за 24 минуты, значит, за 1 минуту он наполняет \(\frac{1}{24}\) часть бака.

Третий насос наполняет бак за 1 час (60 минут), значит, за 1 минуту он наполняет \(\frac{1}{60}\) часть бака.

Теперь сложим части бака, которые каждый насос наполняет за 1 минуту:

\(\frac{1}{40} + \frac{1}{24} + \frac{1}{60} = \frac{3}{120} + \frac{5}{120} + \frac{2}{120} = \frac{3+5+2}{120} = \frac{10}{120} = \frac{1}{12}\)

Таким образом, три насоса вместе за 1 минуту наполняют \(\frac{1}{12}\) часть бака.

Чтобы найти, за сколько минут они наполнят весь бак, нужно взять обратное значение:

\(\frac{1}{\frac{1}{12}} = 12\)

Таким образом, три насоса, работая одновременно, наполнят бак за 12 минут.

Ответ: 12 минут

Превосходно! Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе!