Первый мастер изготавливает на 4 детали в час меньше, чем второй. Сколько деталей в час изготавливает второй мастер, если заказ на 220 деталей он выполняет на 2 часа 40 минут быстрее, чем первый мастер выполняет заказ на 260 деталей?

Ответ: 20 деталей в час

\[x = y - 4\] \[\frac{260}{x} - \frac{220}{y} = \frac{8}{3}\] \[\frac{260}{y - 4} - \frac{220}{y} = \frac{8}{3}\] \[\frac{260y - 220(y - 4)}{y(y - 4)} = \frac{8}{3}\] \[\frac{260y - 220y + 880}{y^2 - 4y} = \frac{8}{3}\] \[\frac{40y + 880}{y^2 - 4y} = \frac{8}{3}\] \[3(40y + 880) = 8(y^2 - 4y)\] \[120y + 2640 = 8y^2 - 32y\] \[8y^2 - 152y - 2640 = 0\] \[y^2 - 19y - 330 = 0\] \[D = (-19)^2 - 4(1)(-330) = 361 + 1320 = 1681\] \[y = \frac{-(-19) \pm \sqrt{1681}}{2(1)} = \frac{19 \pm 41}{2}\] \[y_1 = \frac{19 + 41}{2} = \frac{60}{2} = 30\] \[y_2 = \frac{19 - 41}{2} = \frac{-22}{2} = -11\] \[y = 30\] \[x = y - 4 = 30 - 4 = 26\] \[\frac{260}{26} - \frac{220}{30} = 10 - \frac{22}{3} = \frac{30 - 22}{3} = \frac{8}{3}\] \[y = 30\]

Ответ: 30 деталей в час