Первый час автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч, следующие два часа – со скоростью 75 км/ч, а затем два часа – со скоростью 50 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Для решения задачи необходимо найти общее расстояние, пройденное автомобилем, и общее время, затраченное на этот путь. Затем средняя скорость будет равна отношению общего расстояния к общему времени.

1. Расстояние, пройденное за первый час: $$S_1 = 80 \text{ км/ч} \cdot 1 \text{ ч} = 80 \text{ км}$$.

2. Расстояние, пройденное за следующие два часа: $$S_2 = 75 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 150 \text{ км}$$.

3. Расстояние, пройденное за последние два часа: $$S_3 = 50 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 100 \text{ км}$$.

4. Общее расстояние: $$S = S_1 + S_2 + S_3 = 80 \text{ км} + 150 \text{ км} + 100 \text{ км} = 330 \text{ км}$$.

5. Общее время: $$t = 1 \text{ ч} + 2 \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 5 \text{ ч}$$.

6. Средняя скорость: $$V_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{330 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 66 \text{ км/ч}$$.

Ответ: 66