Первые 240 км автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч, следующие 285 км — со скоростью 95 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Решение:

Средняя скорость находится по формуле: \( v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} \), где \( S_{общ} \) — общее расстояние, а \( t_{общ} \) — общее время.

1. Найдем общее расстояние:

\[ S_{общ} = 240 \text{ км} + 285 \text{ км} = 525 \text{ км} \]

2. Найдем время, затраченное на первый участок пути:

\[ t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{240 \text{ км}}{80 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч} \]

3. Найдем время, затраченное на второй участок пути:

\[ t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{285 \text{ км}}{95 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч} \]

4. Найдем общее время в пути:

\[ t_{общ} = t_1 + t_2 = 3 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 6 \text{ ч} \]

5. Найдем среднюю скорость:

\[ v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{525 \text{ км}}{6 \text{ ч}} = 87.5 \text{ км/ч} \]

Ответ: 87.5 км/ч.