Первые 240 км автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч, следующие 285 км — со скоростью 95 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Решение:

Чтобы найти среднюю скорость, нужно общий путь разделить на общее время в пути.

1. Найдем время, затраченное на первый участок пути:

\[ t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{240 \text{ км}}{80 \text{ км/ч}} = 3 \text{ часа} \]

2. Найдем время, затраченное на второй участок пути:

\[ t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{285 \text{ км}}{95 \text{ км/ч}} = 3 \text{ часа} \]

3. Найдем общий путь:

\[ S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 = 240 \text{ км} + 285 \text{ км} = 525 \text{ км} \]

4. Найдем общее время в пути:

\[ t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = 3 \text{ часа} + 3 \text{ часа} = 6 \text{ часов} \]

5. Найдем среднюю скорость:

\[ v_{\text{средняя}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} = \frac{525 \text{ км}}{6 \text{ часов}} = 87.5 \text{ км/ч} \]

Ответ: 87.5 км/ч.