Первые 2 часа автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 3 часа — со скоростью 70 км/ч, а затем ещё час — со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всей поездки.

Решение:

Чтобы найти среднюю скорость, нужно общий путь разделить на общее время.

1. Найдём путь, пройденный за первые 2 часа:
   \( S_1 = v_1 \cdot t_1 = 60 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 120 \text{ км} \)
2. Найдём путь, пройденный за следующие 3 часа:
   \( S_2 = v_2 \cdot t_2 = 70 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 210 \text{ км} \)
3. Найдём путь, пройденный за последний час:
   \( S_3 = v_3 \cdot t_3 = 45 \text{ км/ч} \cdot 1 \text{ ч} = 45 \text{ км} \)
4. Найдём общий путь:
   \( S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 + S_3 = 120 \text{ км} + 210 \text{ км} + 45 \text{ км} = 375 \text{ км} \)
5. Найдём общее время:
   \( t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 + t_3 = 2 \text{ ч} + 3 \text{ ч} + 1 \text{ ч} = 6 \text{ ч} \)
6. Найдём среднюю скорость:
   \( v_{\text{средняя}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} = \frac{375 \text{ км}}{6 \text{ ч}} = 62.5 \text{ км/ч} \)

Ответ: средняя скорость автомобиля составила 62.5 км/ч.