Первые 140 км автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, следующие 195 км — со скоростью 65 км/ч, а последние 225 км — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Дано:

• Участок 1: расстояние = 140 км, скорость = 70 км/ч
• Участок 2: расстояние = 195 км, скорость = 65 км/ч
• Участок 3: расстояние = 225 км, скорость = 75 км/ч

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим время, затраченное на каждый отрезок пути.
• Время на первом участке: \( t_1 = \frac{140 \text{ км}}{70 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч} \)
• Время на втором участке: \( t_2 = \frac{195 \text{ км}}{65 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч} \)
• Время на третьем участке: \( t_3 = \frac{225 \text{ км}}{75 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч} \)
2. Шаг 2: Найдем общее пройденное расстояние и общее время в пути.
• Общее расстояние: \( S_{\text{общ}} = 140 \text{ км} + 195 \text{ км} + 225 \text{ км} = 560 \text{ км} \)
• Общее время: \( t_{\text{общ}} = 2 \text{ ч} + 3 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 8 \text{ ч} \)
3. Шаг 3: Вычислим среднюю скорость движения автомобиля.
• Средняя скорость: \( v_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} = \frac{560 \text{ км}}{8 \text{ ч}} = 70 \text{ км/ч} \)

Ответ: 70 км/ч