21 Первые 150 км автомобиль ехал со скоростью 75 км/ч, следующие 255 км – со скоростью 85 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

1) Найдем время, которое автомобиль ехал со скоростью 75 км/ч:

$$t_1 = \frac{S_1}{V_1} = \frac{150 \text{ км}}{75 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч}$$

2) Найдем время, которое автомобиль ехал со скоростью 85 км/ч:

$$t_2 = \frac{S_2}{V_2} = \frac{255 \text{ км}}{85 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч}$$

3) Найдем общее время в пути:

$$t = t_1 + t_2 = 2 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 5 \text{ ч}$$

4) Найдем общее расстояние:

$$S = S_1 + S_2 = 150 \text{ км} + 255 \text{ км} = 405 \text{ км}$$

5) Найдем среднюю скорость:

$$V_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{405 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 81 \text{ км/ч}$$

Ответ: 81 км/ч