Первую треть пути поезд прошёл с постоянной скоростью v₁ = 60 км/ч, а средняя скорость движения на всём пути оказалась равна v = 36 км/ч. Определите скорость поезда на оставшемся участке пути, если эта скорость постоянна. Ответ выразите в км/ч, округлив до целых.

Пусть весь путь равен \(3S\). Тогда первая треть пути равна \(S\), а оставшиеся две трети — \(2S\).

Время движения на всём пути:

\[t=\frac{3S}{36}=\frac{S}{12}\]

Время движения на первой трети пути:

\[t_1=\frac{S}{60}\]

Пусть скорость на оставшемся участке равна \(u\) км/ч. Тогда время движения на нём:

\[t_2=\frac{2S}{u}\]

Составим уравнение:

\[\frac{S}{60}+\frac{2S}{u}=\frac{S}{12}\]

Сократим на \(S\):

\[\frac{1}{60}+\frac{2}{u}=\frac{1}{12}\]

\[\frac{2}{u}=\frac{1}{12}-\frac{1}{60}=\frac{5-1}{60}=\frac{1}{15}\]

\[u=30\text{ км/ч}\]

Ответ: 30 км/ч.