Первая цифра четырёхзначного нечетного числа равна 6, а вторая равна 3. Известно, что это число делится на 45. Найдите всё число.

Пусть искомое число имеет вид 63XY. Так как число делится на 45, оно должно делиться на 5 и на 9.

Чтобы число делилось на 5, последняя цифра (Y) должна быть либо 0, либо 5. Так как число нечетное, Y = 5.

Теперь наше число имеет вид 63X5. Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9:

$$6 + 3 + X + 5 = 14 + X$$

Ближайшее к 14 число, которое делится на 9, это 18. Значит:

$$14 + X = 18$$

$$X = 18 - 14 = 4$$

Таким образом, искомое число 6345.

Ответ: 6345