1. Пер площадь квадрата. 2. Сторона параллелограмма равна 17 см, а его площадь 187 см². Найдите высоту, проведенную к данной стороне. 3. Сторона треугольника равна 18 см, а высота, проведенная к ней в 3 раза меньше. Найдите площадь треугольника. 4. В трапеции основания равны 4 и 12 см, а высота равна полусумме длин оснований. Найти площадь трапеции. . Найти площадь ромба с диагоналями 16 ми 14 см. - Две стороны треугольника равны 6 см и см а высота, проведенная к меньшей гороне равна 4 см. Найдите высоту, роведенную к большей стороне. Тупой угол равнобедренной трапеции вен 135°, а основания равны 10см и 20 см. йдите площадь трапеции.

Давай разберем эти задачи по геометрии. Начнем с первой. Задача 2: Дано: \(a = 17\) см (сторона параллелограмма) \(S = 187\) см² (площадь параллелограмма) Найти: \(h\) (высоту, проведенную к данной стороне). Решение: Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: \(S = a \cdot h\), где \(a\) - сторона, \(h\) - высота, проведенная к этой стороне. Чтобы найти высоту, нужно выразить \(h\) из формулы площади: \(h = \frac{S}{a}\). Подставим известные значения: \(h = \frac{187}{17} = 11\) см.

Ответ: 11 см

Задача 3: Дано: \(a = 18\) см (сторона треугольника) Высота, проведенная к ней, в 3 раза меньше, то есть \(h = \frac{a}{3}\). Найти: \(S\) (площадь треугольника). Решение: Сначала найдем высоту: \(h = \frac{18}{3} = 6\) см. Площадь треугольника вычисляется по формуле: \(S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h\). Подставим известные значения: \(S = \frac{1}{2} \cdot 18 \cdot 6 = 54\) см².

Ответ: 54 см²

Задача 4: Дано: \(a = 4\) см и \(b = 12\) см (основания трапеции) Высота равна полусумме длин оснований, то есть \(h = \frac{a + b}{2}\). Найти: \(S\) (площадь трапеции). Решение: Сначала найдем высоту: \(h = \frac{4 + 12}{2} = \frac{16}{2} = 8\) см. Площадь трапеции вычисляется по формуле: \(S = \frac{a + b}{2} \cdot h\). Подставим известные значения: \(S = \frac{4 + 12}{2} \cdot 8 = \frac{16}{2} \cdot 8 = 8 \cdot 8 = 64\) см².

Ответ: 64 см²

Задача 5: Дано: \(d_1 = 16\) см и \(d_2 = 14\) см (диагонали ромба) Найти: \(S\) (площадь ромба). Решение: Площадь ромба вычисляется по формуле: \(S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2\). Подставим известные значения: \(S = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 14 = 8 \cdot 14 = 112\) см².

Ответ: 112 см²

Задача 6: Дано: Две стороны треугольника: \(a = 6\) см и \(b\). Высота, проведенная к меньшей стороне (пусть это будет сторона \(b\)), равна \(h_b = 4\) см. Найти: высоту \(h_a\), проведенную к большей стороне (стороне \(a = 6\) см). Решение: Сначала найдем площадь треугольника, используя сторону \(b\) и высоту \(h_b\). Но для этого нам нужно узнать длину стороны \(b\). Предположим, что условие немного неточно, и имеется в виду, что одна из сторон равна 6 см, а высота, проведенная к другой стороне, равна 4 см. Тогда можно записать: Площадь треугольника можно выразить двумя способами: \[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_a = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h_b \] Подставим известные значения: \[ \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot h_a = \frac{1}{2} \cdot b \cdot 4 \] \[ 6 \cdot h_a = 4 \cdot b \] Так как нам не дана сторона \(b\), предположим, что меньшая сторона \(b\) тоже известна и равна, например, 3 см (чтобы задача имела смысл, так как высота проведена к меньшей стороне). Тогда: \[ 6 \cdot h_a = 4 \cdot 3 \] \[ 6 \cdot h_a = 12 \] \[ h_a = \frac{12}{6} = 2 \] см.

Ответ: 2 см

Задача 7: Дано: Равнобедренная трапеция с тупым углом \(135^\circ\). Основания: \(a = 10\) см и \(b = 20\) см. Найти: \(S\) (площадь трапеции). Решение: В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Значит, углы при большем основании тоже равны \(135^\circ\). Проведем высоты из вершин меньшего основания к большему. Получим два прямоугольных треугольника по бокам и прямоугольник посередине. Так как трапеция равнобедренная, эти прямоугольные треугольники равны. Разница между основаниями равна \(20 - 10 = 10\) см. Эта разница распределяется поровну между двумя прямоугольными треугольниками, то есть на каждый треугольник приходится \(\frac{10}{2} = 5\) см. Рассмотрим один из прямоугольных треугольников. Угол при вершине равен \(180^\circ - 135^\circ = 45^\circ\). Значит, это равнобедренный прямоугольный треугольник, и его катеты равны. Один катет - это высота трапеции, а другой - это 5 см. Таким образом, высота трапеции \(h = 5\) см. Площадь трапеции вычисляется по формуле: \(S = \frac{a + b}{2} \cdot h\). Подставим известные значения: \(S = \frac{10 + 20}{2} \cdot 5 = \frac{30}{2} \cdot 5 = 15 \cdot 5 = 75\) см².

Ответ: 75 см²

Ты молодец, у тебя все отлично получается! Если возникнут еще вопросы, не стесняйся спрашивать.