Период полураспада ядер радиоактивного изотопа стронция 38 лет: Через какое время останется 25% нераспавшихся ядер стронция в исследуемом образце? (Ответ дать в годах)

Привет! Давай разберемся с этой задачей про радиоактивный распад. Это несложно, если понять логику.

Что нам дано?

• Период полураспада (T_1/2) стронция = 38 лет.
• Нам нужно узнать, через какое время (t) останется 25% нераспавшегося вещества.

Что такое период полураспада?

Это время, за которое распадается ровно половина исходного количества радиоактивного вещества.

Как это работает?

1. Сначала у нас есть 100% вещества.
2. Через один период полураспада (38 лет) останется 50% вещества.
3. Еще через один период полураспада (еще 38 лет) от оставшихся 50% распадется половина, и останется 25%.

Считаем:

Если через 38 лет осталось 50%, а нам нужно, чтобы осталось 25% (что в два раза меньше, чем 50%), значит, прошло еще один период полураспада.

Общее время = 1-й период полураспада + 2-й период полураспада

Общее время = 38 лет + 38 лет = 76 лет.

Можно также использовать формулу:

N(t) = N₀ * (1/2)^t/T_1/2

Где:

• N(t) — количество вещества, оставшееся через время t.
• N₀ — исходное количество вещества.
• t — время, прошедшее с начала распада.
• T_1/2 — период полураспада.

В нашем случае, N(t) = 0.25 * N₀ (25% от исходного).

0.25 * N₀ = N₀ * (1/2)^t/38

Делим обе части на N₀:

0.25 = (1/2)^t/38

Мы знаем, что 0.25 = 1/4 = (1/2)².

(1/2)² = (1/2)^t/38

Следовательно, степени равны:

2 = t / 38

t = 2 * 38 = 76 лет.

Ответ: 76 лет