Период полураспада изотопа йода 131I равен 8 дней. Сколько процентов исходных атомов останется через 4 дня?

Решение:

Период полураспада — это время, за которое распадается половина исходного вещества. Формула для расчета оставшейся массы вещества: \( N(t) = N_0 \cdot (1/2)^{t/T} \), где:

• \( N(t) \) — количество вещества, оставшееся через время \( t \)
• \( N_0 \) — исходное количество вещества
• \( t \) — прошедшее время
• \( T \) — период полураспада

В данном случае:

• \( t = 4 \) дня
• \( T = 8 \) дней

Подставим значения в формулу:

\[ \frac{N(t)}{N_0} = (1/2)^{4/8} = (1/2)^{1/2} = \frac{1}{\sqrt{2}} \]\[ \frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0.707 \]

Чтобы перевести это в проценты, умножим на 100%:

\[ 0.707 \times 100 \% \approx 70.7 \% \]

Округляя до одного знака после запятой, получаем 71%.

Ответ: 71%