Период полураспада изотопа натрия 22 11 Na равен 2,6 года. Изначально масса этого изотопа составляла 40 мг. Какая масса этого изотопа распадётся за 7,8 лет? Ответ: мг.

За время, равное периоду полураспада, распадается половина имеющихся ядер.

Определим, сколько периодов полураспада содержится во времени распада:

$$n = \frac{t}{T} = \frac{7,8}{2,6} = 3$$

Масса изотопа, оставшегося после 3 периодов полураспада, равна

$$m = m_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^n = 40 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^3 = 40 \cdot \frac{1}{8} = 5 \text{ мг}$$

Масса распавшегося изотопа равна

$$m_\text{расп} = m_0 - m = 40 - 5 = 35 \text{ мг}$$

Ответ: 35