Период колебаний груза массой 161 г на пружине равен 7 с. Определи жёсткость пружины. При расчётах прими п = 3,14. (Ответ округли до сотых.)

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой для периода колебаний груза на пружине:

$$ T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}, $$

где:

• T - период колебаний,
• m - масса груза,
• k - жёсткость пружины.

Выразим жёсткость пружины k из формулы:

$$ T^2 = 4\pi^2\frac{m}{k}\\ k = \frac{4\pi^2 m}{T^2} $$

Подставим известные значения:

• m = 161 г = 0.161 кг,
• T = 7 с,
• π = 3,14.

Рассчитаем жёсткость пружины:

$$ k = \frac{4 \cdot (3.14)^2 \cdot 0.161}{7^2} = \frac{4 \cdot 9.8596 \cdot 0.161}{49} = \frac{6.3578}{49} \approx 0.1297\ \text{Н/м} $$

Округлим до сотых:

$$ k \approx 0.13\ \text{Н/м} $$

Ответ: 0.13