Периметр треугольника равен 53, одна из сторон равна 20, а радиус вписанной в него окружности равен 4. Найдите площадь этого треугольника.

Решение:

Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

• \[ S = p \cdot r \]

Где:

• S — площадь треугольника;
• p — полупериметр треугольника;
• r — радиус вписанной окружности.

Нам дано:

• Периметр (P) = 53
• Радиус вписанной окружности (r) = 4

Сначала найдем полупериметр (p):

• \[ p = \frac{P}{2} = \frac{53}{2} = 26.5 \]

Теперь подставим значения в формулу площади:

• \[ S = 26.5 \cdot 4 \]
• \[ S = 106 \]

Ответ: 106