17. Периметр треугольника равен 50, одна из сторон равна 24, а радиус вписанной в него окружности равен 2,4 (см. рис. 217). Найдите площадь этого треугольника.

Пусть периметр треугольника равен (P), одна из сторон (a), радиус вписанной окружности (r), а площадь (S). Периметр треугольника (P = 50), сторона (a = 24), радиус вписанной окружности (r = 2.4). Площадь треугольника можно выразить через полупериметр (p) и радиус вписанной окружности (r) как (S = p cdot r), где (p = \frac{P}{2}). Полупериметр равен (p = \frac{50}{2} = 25). Тогда площадь треугольника равна (S = 25 cdot 2.4 = 60) см². Ответ: Площадь треугольника равна 60 см².